Kvantový počítač – princip, funkce, možné použití

Antonín Vojáček, 17. Červenec 2012 - 0:00

Podle mnohých budou v budoucnu kvantové počítače představovat revoluci v kódování a dekódování algoritmů, dokáží spočítat aktuálně nespočítatelné věci či zajistí neuvěřitelně bleskurychlé prohledávání databází. První kvantové počítače již byly vytvořeny i pro komerční sféru. Ale co se skrývá za slovem kvantový počítač? Pokusil jsem se to co nejjednodušeji popsat v následujícím článku...

Podle mnohých budou v budoucnu kvantové počítače představovat revoluci v kódování a dekódování algoritmů, dokáží spočítat aktuálně nespočítatelné věci či zajistí neuvěřitelně bleskurychlé prohledávání databází. První kvantové počítače již byly vytvořeny i pro komerční sféru. Ale co se skrývá za slovem kvantový počítač? Pokusil jsem se to co nejjednodušeji popsat v následujícím článku...

Slovo úvodem...

Ve většině odborných časopisů a magazínů se již vyskytla alespoň zmínka o kvantových počítačích. Jenže skoro žádný článek buď neposkytoval dostatek informací typu „o co tam vlastně opravdu jde“ a nebo v případě hodně odborných článků již prakticky nelze popisované věci pochopit (pokud nejste zdatný matematik a fyzik). Protože mě to však velmi zajímalo, zkusil jsem si postupně nastudovat co nejvíce informací, které jsem byl schopný se svými základními znalostmi kvantové fyziky pochopit a ve výsledku pokusil vytvořit takový článek, který bude odpovídat na většinu otázek běžného elektroinženýra, který o to má zájem, ale zároveň si z toho něco může odnést i běžný člověk. Myslím si, že kvantové počítače jsou tak zásadní systém pro budoucnost, že i běžný technik by měl mít představu, co to vlastně je...

Poznámka: Čtenářům znalým kvantové fyziky se předem omlouvám za nepřesnosti, které mohly vzniknout mými silně limitovanými znalostmi kvantové fyziky a nebo byly vytvořeny záměrně pro účel snazšího přiblížení základních ideí principu funkce kvantových počítačů.    

Základní stavební jednotka - Bit vs. Qubit

U všech současných (klasických) počítačů je základní jednotka informace „bit“, jehož stav za všech okolností musí být buď 1 nebo 0. Skupina 8 bitů pak dohromady tvoří bajt (byte), což je známý základ celé reprezentace číslicových dat.

V případě kvantových počítačů pak je základní jednotkou dat tzv. Qubit (kvantový bit). Rozdíl proti běžnému bitu je ten, že nejen může nabývat hodnot 1 a 0, ale současně i libovolné hodnoty mezi tím, tedy stavy „ani 1 ani 0“. Logické stavy qubitu se proto označují symbolem |0> a |1>. Matematicky se dá výsledný stav qubitu interpretovat jako superpozice pravděpodobnosti stavů |0> a |1>, tedy že s určitou pravděpodobností A je stav  |1> a s určitou pravděpodobností B je stav |0> (odborně matematicky je qubit popsán jako dvourozměrný Hilbertův prostor kvantových stavů).

Matematický zápis stavu qubitu:
|u> = A |1> + B |0>,
kde  |u> je stav qubitu, A a B jsou kompletní čísla pravděpodobností stavů |1> a |0>, pro která platí vztah A2 + B2 = 1.
Celý tento zápis pak lze graficky modelovat povrchem kulové plochy (tzv. Blochova sféra) – viz obrázek vedle.

Samozřejmě stav „ani 1 ani 0“ může platit pouze v případě, že se na něj nedíváme. Protože, když se na něj podíváme „digitálním okem“ musí mít prostě vždy stav buď 0 nebo 1. Prostě nám v tento moment (tzv. Moment měření) se stav qubitu „přehoupne“ (zkolabuje) na jednu stranu, podle toho, jaká je aktuálně pravděpodobnější. Prostě jako pověstný jazýček na vahách, který je blízko středu, ale vždy se prostě převáží na jednu či onu stranu. Protože však kvantové výpočty, kterých se qubit účastní, pracují s těmi neurčitými stavy (pravděpodobnostmi stavů 1 a 0), tak zkolabování stavu každého qubitu prostě nenávratně zničí celý výpočet. Proto u kvantových výpočtů, na rozdíl od běžných výpočtů běžných procesorů (PC), není možné se během „počítání“ kouknout „jak to vypadá“. Z programátorského pohledu nelze provádět ladění (debuging) algoritmu. Prostě jen musíme definovat vstupní hodnoty a po dokončení výpočtu odečíst výsledek.

Tyto všechny vlastnosti vycházejí z principu kvantové fyziky, tedy fyziky, která se uplatňuje při práci na úrovni jednotlivých atomů, elektronů a fotonů.  Konkrétně jde o Heisenbergův princip neurčitosti (též Heisenbergovy relace neurčitosti). Máme-li systém v neznámém stavu, nemůžeme jej bez narušení změřit. To znamená, že do systému nelze nijak zasahovat, protože jakékoliv měření průběh výpočtu naruší (každý qubit získá konkrétní stav a superpozice se zruší). Proto při technické realizaci je třeba zabezpečit naprostou izolaci proti působení všech možných vnějších vlivů.

Pokus o jednoduché přiblížení funkce kvantového výpočtu

Dlouho před psaním článku jsem přemýšlel, jak základní ideu principu kvantového počítání popsat tak, aby ji pochopilo co nejvíce čtenářů, včetně těch bez vysokoškolského technického vzdělání.

Představme si dnes všem blízkou situaci nejisté budoucnosti vlivem ekonomické krize v podobě soukromého výrobce „čehokoliv“. Tento drobný živnostník nám reprezentuje kvantový počítač. Pokud takový člověk zůstane ideálně odříznutý od jakýchkoliv informací o aktuální ekonomické situaci v EU, tak na dotaz, zda se mu ekonomicky bude v budoucnu dobře dařit, patrně odpoví „nevím“ (stav informace někde mezi hodnotami ANO = stav. 1 a NE = stav. 0), nebo pokud se jej budeme ptát pravidelně opakovaně s tím, že musí vždy říct  jen ANO nebo NE, tak někdy řekne ANO a někdy zase NE, podle aktuální nálady či aktuálním počtu prodaných výrobků (negativní vlivy zvenčí v podobě rušení také negativně ovlivňují funkci kvantového počítače).

Pak tomu živnostníkovi někdo řekne, že se mu v budoucnu bude dařit podle toho, jaký bude ekonomický stav v ČR, který je také závislý na stavu Německa a méně na stavu Polska. To je stav, kdy jsme kvantový počítač „naprogramovali“ algoritmem se 3 vstupy (ekonomický stav v ČR, Německu a Polsku) a jedním výstupem (bude se dařit v budoucnu?). Dokud však nebude živnostník mít informaci o aktuální ekonomické situaci v ČR či alespoň v Německu či Polsku, odpovědi budou pořád stejné, jako předtím.

Pak se ale doslechne, že v Německu je ekonomická situace špatná. To situaci změní a vyhodnotí, že s větší pravděpodobností se mu asi dařit nebude a častěji bude říkat „NE“. A poté, co se dozví, že ekonomická situace je špatná v ČR, v Německu i Polsku a tedy vyhodnotí, že s největší pravděpodobností se mu bude dařit hůře, pak na dotaz reportéra vždy řekne „NE“, tedy že se mu dobře dařit nebude.

A takto velmi zhruba podobně v principu pracuje i kvantový počítač. Je to uzavřená krabička, která současně obsahuje všechny více i méně možné možnosti. Proto pokud se podíváme na výstup, jednou dostaneme stav 1 a podruhé stav 0 – pravděpodobnost, že výstup má být 1 či 0 je stejná. Pokud počítači dodáme na vstup úplná data, a podíváme se na výstup, vždy získáme stejný stav, např. stav 1, protože pravděpodobnost, že má být výstup ve stavu 1 je vysoká a tedy při čtení se vždy hodnota překlopí na stranu 1. Protože však počítač uvnitř ve svých qubitech současně obsahuje všechny možné varianty výpočtu, je výsledek vygenerován velmi rychle.

Klasický vs. Kvantový počítač

Klasický počítač pracuje tak, že algoritmus řeší jako konečnou sekvenci postupně vykonávaných instrukcí nebo řeší problém stylem krok-za-krokem. I kvantový počítač postupuje stylem krok-za-krokem, ale s tím rozdílem, že každý krok je realizován kvantovým výpočtem.

Zatímco klasický počítač prostě musí při výpočtu či vyřešení algoritmu čekat na úplné informace na vstupu, aby mohl úlohu vůbec začít řešit, kvantový počítač již má úlohu neustále jakoby „předřešenou“ a tím je výpočet složitých algoritmů mnohonásobně rychlejší než u nejrychlejších klasických počítačů. Na druhou stranu nemůžeme se nikdy podívat dovnitř do průběhu výpočtu, protože v tu chvíli do kvantového počítače dodáme „nadbytečné“ informace do zpracování (z pravděpodobnosti určitého stavu vnitřního registru uděláme jistotu), čímž prakticky zničíme průběh kvantového výpočtu a výsledek je chybný.

To je však jen velmi hrubé přiblížení. Z technického hlediska je lepší přiblížení k paralelnímu zpracování dat. Konečně i náš mozek zpracovává data paralelně a proto přiblížení základní funkce naším mozkem je tak trošku namístě. Kvantový počítač jako by současně počítal všechny více či méně možné varianty algoritmu či řešení problémů a nakonec výsledek s největší pravděpodobností je ten výsledný správný. Proto se kvantové počítání velmi hodí pro situace a algoritmy, kdy hledáme nějaké neznámé řešení, jako například vyhledávání v databázi či hledání faktoriálu čísla. Zatímco běžné algoritmy prostě postupně prochází jednotlivé možnosti řešení „jeden za druhým“ u kvantového počítače toto vyhledávání probíhá jakoby paralelně současně u všech možných variant, což je ve výsledku tak obrovská rychlost výpočtu kvantového počítače.

Výpočet veškerých dlouhých číselných řad je prostě ideální úloha pro kvantový počítač. Ukažme si je na příkladu šachů. Když počítač generuje tah, prochází všechny možné tahy (tento princip asi ani kvantový počítač nezmění). Klasický počítač vezme prostě tah po tahu, otrocky všechny "zkusí" a ohodnotí výslednou pozici. Jenomže např. už při zahájení je do hloubky 3 tahů asi 9 000 000 možných partií. Kvantový počítač oproti tomu díky superpozici stavů zkoumá všechny možnosti najednou! Při dostatečném počtu qubitů (log[2]x, kde x je celkový počet možností) je tedy nutný počet kroků (zkoušek) roven hloubce prohledávání!

 

Molekulový a hradlová struktura jednoho z prvních realizovaných kvantových počítačů - 5qubitový IBM z roku 2000.

Základní výpočetní jevy kvantových počítačů

Základem veškerého kvantového počítání a kvantových počítačů jsou následující dva jevy:

  • Kvantová interference qubitů – vzájemné ovlivňování stavu qubitů, kdy pro některé výpočetní cesty může dojít k vzájemnému vyrušení stavu qubitů, nebo naopak k zesílení pravděpodobnosti jejich stavu (což se využívá v některých kvantových algoritmech). Konkrétně jde o skládání amplitud pravděpodobnosti několika možností. Amplitudy se mohou vyrušit, potom hovoříme o destruktivní interferenci. Pravděpodobnosti dějů jsou pak kvadrátem amplitud pravděpodobností. V praxi při realizaci kvantových počítačů se pak využívá interference vln, tedy skládání vln z několika zdrojů (sčítají amplitudy vln). Jsou-li v protifázi, může dojít k vyrušení výsledné vlny. V detekčním přístroji se detekuje intenzita vlny, která je kvadrátem amplitudy.
  • Kvantové provázání (propletení) qubitů (entaglement) - zvláštní typ korelace mezi částicemi, kdy dvě provázané částice si vzájemně přejímají svoje vlastnosti. Toho se například využívá i v případě realizace samoopravného systému qubitu. Aktivní složkou je zde pomocný qubit, jenž opraví hodnotu qubitu, na němž došlo k chybě. Např. 3 qubity jsou představovány 1 bitem hlavním a 2 pomocnými. Po jejich propletení dokázal kvantový algoritmus odhalit chybu a opravit ji. Po provedení opravy jsou pomocné bity resetovány pomocí laserového paprsku a mohou tedy fungovat znovu.

 

Algoritmy vhodné pro řešení kvantovými počítači

I když teoreticky lze kvantové počítání a tedy kvantové počítače využít pro realizaci jakýchkoliv výpočtů, které zvládají i současné počítače, hlavní budoucí využití je pro rychlé výpočty extrémně výpočetně náročných algoritmů, které klasické PC buď není schopné vyřešit nebo v jen velmi velmi dlouhé době  (třeba v řádech desítek minut, hodin, dnů či dokonce až roků). Mezi v tomto směru nejznámější patří Shorův algoritmus výpočtu faktoriálu, nebo Groverův algoritmus pro vyhledávání informací v netříděných databázích nebo seznamech.

Příklady některých algoritmů vhodných pro výpočet na kvantových počítačích:

  • Hadamard-Fourierova transformace – rychlý výpočet Fourierovy transformace v n-rozměrném prostoru
  • Deutsch–Jozsaův algoritmus – pro řešení problému typu černá krabička (black box)
  • Simonův algoritmus – pro řešení problému typu černá krabička (black box)
  • Shorův algoritmus – nejrychlejší známý diskrétní algoritmus pro výpočet faktorizace. Zatímco doposud ve dvojkové soustavě zapsané číslo má nejlepší dosud nalezený algoritmus výpočtu faktoriálu exponenciální obtížnost, Shorův algoritmus faktorizace postavený na kvantové logice má výpočetní obtížnost  zhruba jen kvadratickou. To je právě dáno přirozeným paralelizmem v kvantové logice.
  • Odhad Gaussovy sumy - nejrychlejší známý diskrétní algoritmus pro výpočet Gaussovi sumy
  • a mnoho dalších...

 

Logické funkce („hradla“) pro práci s qubity

Podobně jako u klasických počítačů a digitálních systémů lze práci s bity popsat či realizovat prostřednictvím logických funkcí realizujících Boolean algebru, existují podobně i kvantové logické funkce v podobě „kvantových logických hradel“, ze kterých lze „postavit“ strukturu pro kvantový výpočet či realizaci libovolného algoritmu či systému. Hlavní rozdíl klasických logických funkcí a těch kvantových, je fakt, že kvantové logické funkce jsou reverzibilní, tedy nejen ze vstupů lze dostat výstup, ale z výstupu lze přesně získat stavy vstupů. Toto je dáno samotnou podstatou kvantového počítání, takže každá kvantová logická funkce prostě musí být reverzibilní.

Jinak soubor kvantových logických funkcí je výrazně větší než u klasických log. funkcí. To však koresponduje s tím, že u qubitů mimo stavy 1 a 0 zde v kvantové oblastí existuje i superpozice všech možných stavů „mezi tím“, takže tím logicky vyvstávají daleko širší požadavky na aparát zpracování. Například celý soubor základních funkcí NOT, OR, AND, NAND, NOR v kvantové oblastí realizuje jen jedna funkce - Toffoliho hradlo.

Zatím nejznámější „bran“ pro práci s qubity a tedy pro vytváření „obecných zapojení“ kvantových počítačů:

  • Hadamard hradlo – aplikuje se na jednotlivé qubity, snižuje pravděpodobnosti stavu qubitu |0> nebo |1> na polovinu.
  • Pauli-X hradlo -  aplikuje se na jednotlivé qubity, přetáčí stav qubitu z  |0> na |1> a |1> na |0> (ekvivalent funkce NOT u klasických bitů).
  • Pauli-Y hradlo - aplikuje se na jednotlivé qubity, přetáčí stav qubitu z |1> na -|1> a ponechává stav |0> na |0>.
  • Pauli-Z hradlo - aplikuje se na jednotlivé qubity,  přetáčí stav qubitu z  |0> na i|1> a ponechává stav |1> na -i|0>.
  • Posuvný registr - aplikuje se na jednotlivé qubity,  posouvá fázi qubitu stavu |1> o definovaný úhel a ponechává stav qubitu |0>.
  • SWAP hradlo - aplikuje se na dva qubity, provádí prohození stavu obou qubitů mezi sebou.
  • Řízené hradlo - aplikuje se současně na dva nebo více qubitů, provádí různé maticové operace s qubity.
  • Toffoliho hradlo - aplikuje se současně na tři qubity, provádí klasickou boolean algebru s qubity (ekvivalent funkcím OR, AND, NAND, NOR).
  • Fredkinovo hradlo - aplikuje se současně na tři qubity, umožňuje realizoval s qubity různé další logické funkce .

 

Příklad značení kvantových logických funkcí - zde konkrétně Fredkinova hradla.

Praktická implementace qubitů a tedy i kvantového počítače

 Hlavní „nutností“ pro realizaci kvantového počítání je udržení částic ve stavu superpozice (spolu s pozdějším "přečtením" správných dat). Teoreticky kterýkoliv dvouúrovňový kvantově mechanický systém je možné využít pro realizaci qubitu. Kvantová mechanika totiž definuje pro mikrosvět pravidla, které říkají, že lze například speciálně naladěným přesným laserem přenést atom do superpozice základního a excitovaného stavu. Díky tomu může atom uchovávat kvantovou informaci a reprezentovat 1 qubit.

V zásadě jsou aktuálně známé a realizovatelné tři principy pro realizaci jednotlivých qubitů

  • Využití spinu částic (např. elektronů): Spin se dá zjednodušeně interpretovat jako "rotace" dané částice. Každý elektron musí mít nějaký spin - buďto kladný (kladný směr otáčení = 1), nebo záporný (kupodivu záporný směr otáčení = 0). Neexistuje elektron bez spinu. Superpozice stavů můžeme docílit tak, že elektron zasáhneme přesným množstvím záření, které má,zjednodušeně přiblíženo, právě tak akorát energie na zastavení "rotace". Protože však elektron nějaký spin mít musí, existuje 50% pravděpodobnost, že spin zůstane, jak byl, a 50% že se změní. Dokud spin nezměříme (nebo nepřinutíme částici interagovat s vnějším světem tak, aby se spin projevil), trvá superpozice stavů.
  • Využití excitování elektronu (nejlépe atomu vodíku): Nachází-li se elektron na nějakém nižším orbitalu, je možné ho dodáním energie přesunout na orbital vyšší. Pokud dodáme (opět za pomoci záření) přesně hraniční množství energie, je 50% šance na excitaci a 50% na "neexcitaci". Když interpretujeme excitovaný elektron jako 1 a neexcitovaný jako 0, dostáváme opět pro nás příhodnou superpozici stavů.
  • Využití polarizace fotonů: Zde můžeme provádět měření roviny polarizace tak, že postavíme fotonu do cesty filtr, kterým se 100% pravděpodobností projdou jen fotony s určitou rovinou polarizace, jejichž stav označíme např. |1>. Fotony polarizované kolmo na rovinu filtru neprojdou vůbec. Ty pak mohou symbolizovat stav |0>. Fotony polarizované v jiných rovinách se budou chovat, jako qubit v superponovaném stavu, kde podle úhlu natočení polarizace se mění amplituda pravděpodobnosti, že foton projde či neprojde filtrem.

 

Prakticky realizované kvantové počítače

Jeden z prvních opravdu funkčních kvantových počítačů byl postaven již v roce 2000 společností IBM. Jednalo se o 5qubitový počítač pro testovací účely celé technologie.

Daleko větší „poprask“ pak vznikl v minulém roce (2011), kdy byl celosvětově představen první komerční kvantový počítač D-Wave One, který obsahuje 128qubitový procesor. Rainier, jak se tento kvantový procesor nazývá, pracuje tedy se 128 stavy současně a je vyroben ze supravodivých kovů (niob) chlazených až k hranici absolutní nuly, k čemuž slouží integrované chlazení pomocí tekutého hélia. Konkrétně se využívá Josephova jevu prostřednictvím 24 tisíc Josephsonových smyček. Procesor se programuje pomocí zvláštního programovacího jazyku. Zvládá zatím pouze jedinou matematickou operaci z oblasti diskrétní optimalizace. Procesor je složen celkem z šestnácti menších stejných částí, z nichž každá obsahuje 1500 Josephsonových smyček.

V budoucí plánu společnosti D-Wave jsou pak i 256qubitové počítače. S nimi pak počítače, které jsou schopné nejen data ukládat v rámci kvantových vlastností částic, ale také zpracovat (logické operace) pomocí kvantových jevů. Cenu by mělo postupně snižovat využití levnějších materiálů. Na začátku letošního roku se už objevily první testy s klasickým křemíkem, byť stále s nutností teploty blížící se k absolutní nule.

Závěrem...

I když se stále vyskytují hlasy, že počítače společnosti D-WAVE jen na oko pracují jako kvantové počítače, a že to nejsou skutečné kvantové počítače, je minimálně z výše uvedeného patrné, že vývoj je v tomto směru již dost daleko. Vždyť již v roce 2000 i společnost IBM realizovala 5qubitový kvantový počítač. Tak či tak, myslím si, že budoucnost kvantového počítání bude světlá. Třeba již za 20 let bude ve velkých vývojářských společnostech a centrech kvantový počítač již samozřejmostí.

Mimochodem již minulý rok bylo oznámeno, že Lockheed Martin, americká společnost podnikající v leteckém průmyslu, zakoupila výše zmíněný kvantový počítač od kanadské firmy D-Wave. Jde o první transakci tohoto typu, tedy koupi a nasazení kvantových počítačů do reálného provozu v komerčním sektoru.

Je samozřejmé, že podobně jako například současně vyvíjené neuronové systémy a počítače nejsou ani kvantové počítače vhodné na všechny možné aplikace. Tak jako neuronové sítě se primárně hodí pro výpočet či řešení aplikací obsahujících velký počet různých vstupních proměnných mezi kterými není jednoznačně daná závislost a zase vůbec se nehodí pro řešení periodických výpočtů, tak naopak kvantové počítače se výborně hodí pro výpočet velmi náročných přesně daných algoritmů a vyhledávání ve velkých databázích, ale vůbec se například nehodí pro potřeby regulace. A nakonec tu paralelně zůstanou i klasické bitové počítače, které prostě nejvíce efektivně řeší jednoduché úlohy, typu „kalkulačka“, přehrávání hudby a videa apod. …

V budoucnu by tak superpočítač měl v sobě obsahovat všechny tři uvedené varianty, a podle aktuální potřeby přidělovat jednotlivým jádrům ty správné úlohy k řešení...

---

Kvantový počítač

 

Kvantový počítač je zařízení na vykonávání výpočtů, které přímo využívá při svojí činnosti fenomény známé z kvantové mechaniky, jako je například superpozice nebokvantové provázání částic, na vykonávání operací s daty. V klasickém počítači jsou data určena bity, v kvantovém počítači se používají qubity (kvantové bity). Základním principem kvantových výpočtů je to, že kvantové vlastnosti částic jsou využity pro reprezentaci a strukturu dat a kvantové jevy se mohou použít k vykonávaní operací s těmito daty.

Jako první si možnosti kvantového počítání pravděpodobně uvědomil Richard Philips Feynman. Uvažoval zhruba takto: Víme, že složitost popisu kvantového systému roste exponenciálně s počtem jeho částí (ve smyslu přidávání zhruba stejných částí). Proto počítače založené na klasické fyzice při snaze o detailní popis kvantových systémů selhávají už pro velmi jednoduché struktury. Představme si ale, že můžeme experimentálně zkoumat kvantový systém, jehož dynamika (struktura Hamiltoniánu) je obdobná jako u jiného kvantového systému, který pro nás experimentálně dostupný není. Pak systém dostupný našemu zkoumání pro nás simuluje chování systému, který nás sice primárně zajímá, ale našemu zkoumání dostupný není.

Kvantový simulátor ale není tzv univerzální kvantový počítač. Není například schopen řešit všechny úlohy, které je schopen řešit klasický počítač. Teorie univerzálních kvantových počítačů je již dnes[kdy?] velmi dobře rozpracována. Používá pojmy jako qubit, kvantové hradlo, univerzální sada hradel, kvantový obvod a podobně.

Bouřlivý rozvoj prací na realizaci kvantových počítačů nastal v důsledku zveřejnění tzv. Shorova algoritmu pro faktorizaci velkých čísel v kubickém čase. Navíc lze tento algoritmus jednoduše modifikovat tak, že v kubickém čase řeší i problém diskrétního logaritmu a to jak nad číselným tělesem tak i nad Eliptickou křivkou. Bezpečnost běžně používaných kryptosystémů s veřejnými klíči (hlavní užití k ustanovení klíčů a k digitálnímu podpisu) jako RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, kryptosystémy na eliptických křivkách závisí na praktické neřešitelnosti právě problému diskrétního logaritmu a faktorizace velkých čísel. Pro řešení těchto problémů pomocí klasických počítačů jsou známy pouze algoritmy se superpolynomiální časovou náročností (výpočetní čas roste s velikostí vstupů rychleji než libovolný polynom).

Neuvěřitelná efektivnost některých kvantových algoritmů je dána tím, že díky zákonitostem kvantové fyziky jsou kvantové počítače schopny provádět některé operace pro všechny vstupy (z dané rozsáhlé množiny) najednou. Tato možnost paralelizace je důsledkem tzv. principu superpozice. Takže například periodu funkce, která se jinak chová "náhodně", lze pomocí kvantového algoritmu najít tak, že kvantovým paralelismem spočítáme hodnoty této funkce pro všechny hodnoty vstupů a pak na tyto hodnoty aplikujeme tzv. kvantovou Fourierovu transformaci. Možnost efektivní implementace kvantové verze Fourierovy transformace je důsledkem jiné podstatné vlastnosti, jimiž se kvantové systémy odlišují od klasických, a to tzv provázání - entanglement.

Další potenciální aplikací kvantových počítačů v kryptoanalýze je urychlení hledání v nestrukturovaném seznamu. Typickým příkladem je hledání v telefonním seznamu, kdy známe číslo a chceme znát jeho majitele. Klasický počítač musí projít v průměru polovinu seznamu, zatímco kvantovému stačí udělat řádově jen N1/2 kroků, kde N je počet položek seznamu (Groverův algoritmus). Pro symetrickou kryptografii (bez veřejných klíčů) to znamená zdvojnásobit délky klíčů.

Typů kvantových algoritmů, pro které dojde k principiálnímu dramatickému urychlení řešení úlohy vzhledem ke klasickým počítačům, je známo velmi málo (kromě Shorova a Groverova algoritmu, simulací kvantových systémů, jen kvantové náhodné procházky a snad pár dalších). Zatím se neví, zda je to v podstatě věci, nebo jen nejsme dost nápadití.

Pokud jde o možnost realizace kvantového počítače využitelného k lámání současných šifer s veřejnými klíči (například RSA s 2048 bity), panuje velká skepse. Před pár lety byl maximální počet provázaných qubitů (kvantová analogie bitu) řádově 10.

Situace se podstatně změnila realizací kvantových počítačů nazývaných D-Wave, které, jak se zatím zdá, obsahují stovky provázaných qubitů. D-Wave jsou kvantové počítače, jejichž qubity jsou na bázi Josephsonových přechodů v obvodech se supravodivostí. Nejsou to univerzální počítače (nelze je například využít k realizaci Shorova algoritmu), ale kvantové simulátory, i když univerzálnější, než by plynulo z výše uvedeného principu prvoplánových simulátorů. Jde o adiabatické kvantové počítače, které využívají adiabatické změny Hamiltoniánu, při kterých systém setrvává ve svém základním stavu. Počáteční Hamiltonián se volí tak, abychom znali a uměli realizovat jeho základní stav. Poté se Hamiltonián mění adiabaticky tak, aby výsledný základní stav obsahoval netriviální informaci o řešení úlohy.

Přestože se již objevují komerční zařízení určená na specifické úlohy,[1] stále panují pochybnosti, zda v tomto případě jde o kvantový výpočet,[2][3] a nejde o obyčejný analogový počítač,[4] kde rychlost nebude taková.[5] Navíc část fyziků se domnívá, že funkční kvantový počítač nebude nikdy sestrojen.[6]

Poznamenejme, že k realizaci Shorova algoritmu je potřeba řádově statisíce až miliony v zásadě provázaných qubitů, což je nesrovnatelné i se stovkou qubitů počítačů D-Wave. Miliony qubitů jsou potřebné zejména proto, že kvantový počítač tráví drtivou většinu času opravami chyb. Navíc pro realizaci je třeba velké množství kvantových hradel[7] či detektorů.[8] Například pro faktorizaci 4096-bitového čísla je třeba 4947802324992 hradel.[9]

Základní požadavky na kvantový hardware jsou shrnuty z tzv. DiVincenceho kritériích.

Existují také jisté druhy algoritmů (například NTRU), u kterých kvantový počítač nepřináší zlepšení. Proto se v případě šifer mluví o postkvantové kryptografii (post-quantum cryptography). Z uvedeného vyplývá, že pro dešifrování jsou kvantové počítače nevhodné, protože volené velikosti klíče či algoritmu je snadno dělají složitě realizovatelné a neúčinné.

Zdroj: https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%BD_po%C4%8D%C3%ADta%C4%8D

---

První kvantový počítač stojí deset milionů dolarů

KAREL JAVŮREK  |  TECHNIKA

 

D-Wave Systems představila první kvantový počítač D-Wave One určený do běžného prodeje. Obsahuje 128qubitový procesor. Je to další technologický milník?

Současné počítače jsou založeny na tranzistorech a výpočtech v dvojkové soustavě, které dominují jedničky a nuly. Některé náročné úlohy, jako například faktoriály velkých čísel či řešení úloh typu obchodního cestujícího, jsou pro ně v rozumném čase vlastně neřešitelné.

Miniaturizace se za pár let dostane do fáze, kdy již narazíme na samou hranici atomu, viz článekNanotranzistor způsobí převrat v elektronice. Vědci už sice zkoumají 1,5nm tranzistor, který pracuje pouze s jediným elektronem, ale jak bude probíhat další technologický vývoj?

Jednou z možných cest jsou kvantové počítače. Využívají našich znalostí v prapodivném světě kvantové mechaniky, kde se vše chová zcela jinak, než jsme zvyklí v běžném světě.

Průkopníci z D-Wave Systems

Společnost D-Wave Systems byla založena teprve v roce 1999, ale už od samého počátku se věnuje vývoji kvantových procesorů, potažmo celých počítačů. Představení kvantového systému Orion, který byl však pouze prototypem, se uskutečnilo v roce 2007. Tento počítač obsahoval 16qubitový kvantový supravodivý procesor.

 

Tento procesor na rozdíl od současných počítačů pracuje s takzvanými qubity. Pro pochopení budeme muset přiblížit, v čem se vlastně liší od klasického bitu. Ten má dva stavy – 0 nebo 1. S nimi pracují tranzistory, které napětí propouští nebo nikoli.

Kvantový bit (qubit) funguje na stejném principu, jeho hodnota je ale uložena v kvantových vlastnostech částice. Vzhledem k tomu, že částice může mít 2^N kvantových stavů (superpozice), lze pro data využít obrovské množství prostoru. Oproti klasickému světu je zde ale vlastnost kvantové mechaniky – až do okamžiku měření se přenáší oba stavy – tedy nula i jednička – zároveň.

 

Orion, starší 16qubitový procesor z roku 2007. Zdroj: D-Wave Systems

16qubitový procesor je tak schopen pracovat až se šestnácti stavy současně. V budoucnu bude vyšší počet stavů vést k mnohem lepšímu škálování pro výpočet náročných úloh.

D-Wave One a 128qubitový procesor

Před dvěma týdny, konkrétně 11. května letošního roku, byl představen světově první komerční kvantový počítač D-Wave One, který obsahuje 128qubitový procesor. Rainier, jak se tento kvantový procesor nazývá, pracuje tedy se 128 stavy současně a je vyroben ze supravodivých kovů chlazených až k hranici absolutní nuly, k čemuž slouží integrované chlazení pomocí tekutého hélia. Konkrétně jde o niob pro využití Josephsonova jevu skrze 24 tisíc Josephsonových smyček.

 

D-Wave One – první komerčně prodávaný kvantový počítač. Zdroj: D-Wave Systems

Zajímavostí je, že prototyp tohoto systému měli ve svých rukou i výzkumní inženýři z Googlu. Tento typ počítačů je totiž do budoucna ideální pro zpracování velkého množství dat a k rozpoznávání, například při detekce obrazu, hlasu a podobně.

Procesor se programuje pomocí zvláštního programovacího jazyka. Zvládá zatím pouze jedinou matematickou operaci z oblasti diskrétní optimalizace. Procesor je složen celkem z šestnácti menších stejných částí, z nichž každá obsahuje 1 500 Josephsonových smyček.

 

128qubitový procesor je chlazený tekutým héliem, který vyžadují supravodivé materiály pro využití kvantových jevů. Zdroj: Wikipedia

Cena je zatím deset milionů dolarů

Vzhledem k tomu, že se jedná o první komerčně prodávaný kvantový počítač, nelze očekávat žádnou lidovou cenu. Kompletní systém, který je určen především k dalšímu vědeckému zkoumání, stojí deset milionů dolarů. V přepočtu tedy přes 200 milionů korun.

Tato cena se ale nijak neliší od ceny prvních počítačů. I ty byly napřed také výsadou pouze nejlepších laboratoří a výzkumných firem. Technologický vývoj jde ale neustále dopředu a s tím souvisí nejen výkon počítačů, ale také jejich cena.

V plánu už jsou 256qubitové, 512qubitové či 1024qubitové procesory. S nimi pak počítače, které jsou schopné nejen data ukládat v rámci kvantových vlastností částic, ale také zpracovat (logické operace) pomocí kvantových jevů. Cenu by mělo postupně snižovat využití levnějších materiálů. Však na začátku letošního roku se už objevily první testy s klasickým křemíkem, byť stále s nutností teploty kolem absolutní nuly.

 

Takto vypadá wafer se 128qubitovými kvantovými procesory. Zdroj: D-Wave Systems

Končí období tranzistorů

Odhadem za pouhých deset let se s velkou pravděpodobností dočkáme kvantového počítače s tisíckrát vyšším výkonem, v roce 2030 rovnou milionkrát výkonnějším. Cena by měla klesat stejným tempem, takže přespříští desetiletí už budeme mít možná nějaký kvantový mobilní přístroj po kapsách.

Díky obrovskému výkonu dokáže okamžitě a velmi přesně rozpoznávat předměty v okolí i naši tvář. Stejně tak pozná i hlas a následně ho zpracuje či pochopí díky rozsáhlé databázi.

Všimněte si také načasování této technologie, která přichází právě v době, kdy pomalu končítranzistorové období. Podobný přechod se v rámci výpočetní techniky stal už vícekrát: od elektromechanického relé, přes vakuovou elektronku až po tranzistory a integrované obvody. Vždy se narazilo na známé hranice a poté se přešlo na novou, již relativně připravenou technologii.

Ať už vědci narazí při vývoji na jakékoli problémy, s vysokou pravděpodobností je časem vyřeší. Vývoj je zkrátka nezastavitelný a na první pohled by se mohlo zdát, že až podezřele jednoznačný. Toto století nás čeká ještě mnoho překvapení a magických technologií, které si zatím nedokážeme ani představit.

Zdroj: http://vtm.e15.cz/prvni-kvantovy-pocitac-stoji-deset-milionu-dolaru

---

Kvantový počítač na obzoru

 

Nepředstavitelné možnosti

 

Ve spolupráci s měsíčníkem

Základním principem kvantových výpočtů je to, že kvantové vlastnosti částic jsou využity pro reprezentaci a strukturu dat a kvantové jevy pak slouží k výkonu operací s těmito daty. Klíčovou vlastností elementárních částic, na níž je teorie kvantových výpočtů postavena, je kvantová koherence.

Vzhledem k tomu, že žádná podobná vlastnost v prostředí vnímaném lidskými smysly neexistuje, je obtížné si ji nějak představit. Vůbec celá kvantová fyzika je z hlediska lidského chápání plná zvláštností a paradoxů. V důsledku se však jedná o to, že malý počet částic, např. elektronů, dokáže nést nepředstavitelné množství informací.

Pouhých 1000 částic může reprezentovat každé číslo od 1 do 21000 (přibližně 10300) a kvantový počítač by manipuloval všemi čísly současně. Třeba tak, že by zasahoval částice laserovými pulzy. Právě schopnost provádět paralelní výpočty dává kvantovému počítači jeho ohromnou rychlost oproti konvenčním strojům, které zpracovávají informace postupně jednu po druhé.

Kvantový bit

 

Každá částice představuje qubit [kju:bit], který je pro kvantové počítače základní informační jednotkou. Na rozdíl od bitu nezahrnuje jen 0 a 1, ale též všechny tzv. superpoziční stavy, tedy něco mezi 0 a 1 (viz obrázek). Po dokončení výpočtu se však superpozice zruší a každý qubit zkolabuje k 0 nebo 1 – podle toho, ke které mezní hodnotě měla jeho superpozice blíž (viz obrázek).

 

Tato skupina nul a jedniček je výsledek. Jediný. Označuje se jako výsledek s nejvyšší pravděpodobností. Slovo pravděpodobnost budí dojem, že kvantový počítač je tak rychlý díky tomu, že výsledky nepočítá, nýbrž pouze odhaduje. Je to ale dojem mylný. V kvantové mechanice není pravděpodobnost náhoda, ale pojem. A je dokonale počitatelná.

Potíže

 

Hlavní nutností pro realizaci kvantových výpočtů je udržet částice v superpozici, tedy zachovat koherenci. Jak ale zajistit koherenci navzdory působení všudypřítomného elektromagnetického pole a dalším vnějším vlivům? Asi dost těžko. Bude tudíž potřeba vyvinout spolehlivý opravný mechanismus.

Ten zřejmě bude vycházet z další úžasné vlastnosti elementárních částic – kvantové provázanosti (entaglementu), která v budoucnu může způsobit revoluci v telekomunikační technice: zprávy by se už nevysílaly, ale teleportovaly. Nicméně v kvantových počítačích mají vzájemně provázané qubity duplikovat informace.

Porovnáním vzájemně provázaných qubitů může počítačový algoritmus odhalit chybu a provést korekci. Mimochodem, dvoušroubovice DNA též uchovává genetickou informaci ve dvou kopiích, každý gen tak má svou „zálohu“. Velkým problémem je samotné měření.

Ve světě subatomárních částic nelze jen tak něco nezávisle změřit, aniž by došlo k nežádoucí interakci, která by způsobila změnu stavu částic. Dlouho tedy panovalo přesvědčení, že dokud kvantový počítač nedokončí výpočet, nebude možné průběžně sledovat, „jak to vypadá“. Vědcům se ale podařilo najít metody, které to umožňují.

Uplatnění

 

Přínos kvantového počítače není dosud zcela jasný. Podle současných předpokladů by dosáhl dramatického urychlení u několika málo úloh, např. u prolamování kryptografických kódů. U ostatních úloh by však trpěl stejnými omezeními jako konvenční počítače. Jak je možné, že kvantový počítač urychlí jen některé úlohy? Není rychlejší počítač prostě rychlejší počítač?

Odpověď zní ne a vysvětlení souvisí se zpracováním úloh. Podstatné je totiž to, jak rychle s růstem úlohy vzrůstá čas potřebný k jejímu vyřešení. Tato doba se měří počtem základních kroků, které algoritmus potřebuje k dosažení výsledku. Například dvě n-ciferná čísla lze násobit za čas, který roste s druhou mocninou počtu číslic v číslech.

 

Problémem jsou tzv. polynomické úlohy, např. případ obchodního cestujícího, který hledá nejkratší trasu mezi všemi městy nebo se snaží vměstnat do svého kufříku krabičky různých rozměrů tak, aby se mu tam všechny vešly.

Ačkoliv pro tyto úlohy existují algoritmy o něco lepší než zkoušení každé možné varianty, není znám žádný algoritmus, který by byl podstatně rychlejší. Pro kvantový počítač jsou ale polynomické úlohy naprosto ideální, neboť, jak bylo vysvětleno na začátku, dokáže počítat všechno najednou.

Budoucnost

 

Kvantový počítač určitě nepřevrátí svět naruby, jeho zavedení do praxe však způsobí řadu zásadních změn.

Dnešní kryptografické kódy používané při peněžních transakcích na internetu se stanou nepoužitelnými, protože kvantové počítače by je louskaly jako ořechy.

Radikální proměnou nepochybně projdou datová centra, kde kvantové počítače zajistí bleskové prohledávání záznamů, hlavně v netříděných databázích.

Další postup miniaturizace integrovaných obvodů naráží na fyzikální zákony, a posun technologií na subatomární úroveň se tak jeví jako nevyhnutelný. Ovládnutí kvantové mechaniky však nebude ani rychlé, ani snadné.

​---

NASA a Google koupili kvantový počítač. Nebo drahou ledničku?

 

 

Počítače D-Wave na zkouškách v laboratořích Catherine McGeochové | foto: Catherine McGeoch et al.

O tom, že dnešní počítače se blíží hranicím svých možností, mluví odborníci už dlouho. Není jasné, kdy na jejich slova dojde, ale stávající technologie má fyzikálně dané hranice: pod jisté rozměry se obvody zmenšit nemohou. Problém se dá obejít několika způsoby, ale tím nejodvážnějším je snaha o vývoj tzv. kvantových počítačů.

Název těchto strojů je odvozený od kvantové fyziky, tedy na pohled nelogických zákonů chování jednotlivých částic, která se od té naší klasické, newtonovské hodně liší. Zároveň je tento název trochu zavádějící, protože kvantových jevů se využívá už v dnešní elektronice, ale vžil se. Navíc má být nová generace zatím jen slibovaných kvantových počítačů skutečně výrazně výkonnější než dnešní technika.

Kvanta pro každého

Přiblížit funkci počítače D-Wave pomocí přirovnání není jednoduché. Náš pokus vypadá následovně (kritiku a náměty k vylepšení přijímáme v diskusi):

Počítač si můžeme představit jako trojrozměrnou mapu krajiny se sadou kuliček (tj. bitů, respektive kvantových bitů). Když dáme kuličky na mapu, tak se automaticky skutálejí do nejhlubšího "údolí" v okolí.

Takového stroje se nemůžete zeptat na libovolný problém, ale můžete se například otázat, jak se s co nejmenším výdajem energie dostat z bodu A do bodu B. Nebo na libovolný jiný problém, který dokážete zformulovat do otázky v této formě. Kromě obligátního "Kde je nejnižší bod na mapě?" můžete zjišťovat také třeba "Kdy si atomy nějaké sloučeniny 'sednou' do podoby s nejnižší možnou celkovou energií?"

Při rychlém hledání "údolí" počítač D-Wave využívá tzv.  "kvantového tunelování". Ve světě jednotlivých částic se může čas od času skutečně stát, že částice dokážou projít zdánlivě neprostupnou překážkou (tzv. potenciálovou bariérou), tedy se jí "protunelovat". V rámci našeho příměru bychom mohli říci, že kuličky umí procházet horami v krajině.

Počítač je kvůli tomu chlazený na teplotu blízkou absolutní nule (0,005 stupně nad absolutní nulou). Při vyšších teplotách by bity v počítači mohly "přeskakovat" překážky díky náhodným teplotním výkyvům. Při teplotě blízké absolutní nule na takové věci není dost energie.

Zároveň by měly jednotlivé bity být v obou stavech najednou, takže počítač v podstatě pracuje s několika možnostmi paralelně během jednoho výpočtu. Zároveň by měly být částice ještě tzv. kvantově provázané, což v důsledku znamená, že pokud se změní stav jednoho bitu, změní se na dálku okamžitě i stav bitů s ním provázaných.

Obrazně řečeno tedy v počítači běží několik výpočtů najednou, ale jakmile jeden dílek zapadne na své místo, ostatní dílky si sednou na "správné" místo.

Převést tento nápad do praxe je však zatím nepřekonatelný problém, který se podle střízlivých odhadů může řešit ještě desítky let. Kupodivu si však "kvantový počítač" můžete koupit už dnes.

Od roku 2011 je prodává malá kanadská firma D-Wave. A i když ceny jsou horentní (přes deset milionů dolarů za kus), už si našla zákazníky. Prvním byla firma Lockeheed-Martin a nově se do seznamu kupců zapsala i agentura NASA společně s Googlem.

Počítač v kvantovém stavu: zároveň je i není

Když se nedávno mluvilo o počítači D-Wave na rádiu BBC 4, zaznělo, že je kvantový doslova. Stejně jako částice se vyskytuje ve dvou stavech najednou: zároveň je kvantový i není. 

To je asi nejlepší zkratka současné situace, jakou jsme zatím v rekadci četli nebo slyšeli. Už od představení první verze stroje D-Wave v roce 2007 se totiž ozývají skeptici, podle kterých o skutečný kvantový počítač nejde. A firma je za roky, které od té doby uplynuly, stále nepřesvědčila.

Potíž je v jeho konstrukci. Vysněný kvantový počítač by měl být stejně univerzální jako dnešní stroje. Měl by zvládnout jakoukoliv výpočetní operaci, která je správně zapsaná, jen by to měl dělat rychleji. Hlavně díky tomu, že může "dělat několik věcí najednou".

V kvantovém světě je totiž možné být v několika stavech najednou. Takže zatímco klasický bit může být buď 1, nebo 0, kvantový může být obojí najednou (je to tzv. kvantová superpozice stavů). Kvantový počítač by tak mohl teoreticky počítat s oběma hodnotami najednou, v případě vícebitového počítače pak čistě teoreticky dokonce se všemi kombinacemi těchto bitů najednou. Jak kombinací hodnot bitů přibývá, měla by se zvyšovat i rychlostní výhoda počítače. 

Ale práce s kvantovými bity se nedaří. V D-Wave se rozhodli, že problém je moc složitý a dnes vyřešit nejde. Snaha o vytvoření univerzálního kvantového počítače je nejhorší věc, která se kvantovým počítačům kdy stala, říká firma dlouhodobě. Místo toho se inženýři rozhodli postavit počítač specializovaný, který se hodí jen k řešení jednoho druhu problémů.

 

Jádro počítače D-Wave je tento "krápník" osázený elektronikou v prostoru chlazeném na teplotu blízkou absolutní nule.

Jde o složité problémy optimalizace, třeba hledání nejkratší trasy mezi několika místy, což je pro běžné počítače úloha poměrně složitá. Metoda je matematicky o hodně složitější (využívá tzv.adiabatický teorém) a může se uplatit třeba při vyhledávání textu v databázi, ale stejně tak hledání podoby možných léků, analýzu DNA nebo také šifrování.

Je to ono, není to ono?

V praxi zatím počítač doprovází řada nejasnosti. Skeptici firmu od začátku podezírali, že na jejím počítači nic kvantového není. A to zcela pochopitelně. D-Wave nabízí "černou skříňku" (počítač tak doslova vypadá), ze které padají výsledky. I když firma má vysvětlení, jak počítač k výsledkům dochází, nejde se o pravdivosti těchto slov přesvědčit nijak jednoduše. Počítač sice používá nestandardní hardware, ale v podstatě by klidně mohl fungovat klasicky, říkají jiní odborníci. A tak chtěli podrobnější důkazy, nejlépe podrobné publikace s popisem chování počítače a výsledky měření.

Postupně počítače dostali do rukou i nezávislí odborníci. Značné publicity se dostalo práci Catherine McGeochové z Amherst College v Massachusetts (mimo jiné fanynky Boston Bruins a autorky hokejových haiku). Podle ní počítač firmy D-Wave jeden předložený optimalizační problém vyřešil během zhruba 30 sekund, zatímco soupeři řešení trvalo kolem půl hodiny. V dalších disciplínách se rozdíl do značné míry vyrovnal (její článek je bez placení nedostupný).D-Wave se pokusila roz

Jak naprogramovat cesťáka

Jeden z problémů, v jejichž řešení by měl D-Wave vynikat, je tzv. problém obchodního cestujícího. Zadání je prosté: po jaké trase může obchodní cestující svůj "rajón" projet nejefektivněji?

Nejjednodušší je projít všechny možné trasy a najít nejkratší. Pokud jde o pár štací, jde to. V případě většího počtu zastávek počítačům rychle dochází hrubá výpočetní síla, protože počet kombinací rychle roste. V praxi se tak tyto úlohy řeší často "přibližně", tedy probere se jen část řešení. Díky tomu ho počítače dokážou vyřešit v  rozumném čase.

ptýlit pochybnosti v roce 2011, kdy publikovala práci ve slavném časopise Nature (abstrakt je zde) s měřeními, která vysvětluje jako důsledek kvantového chování počítače. Některé odpůrce práce přesvědčila. Podle jiných jen dokazuje, že v počítači probíhají kvantové jevy, ale nedokázala, že je počítač využívá při práci. A podle některých ani to ne.

Proti sobě však stály nepodobné stroje: univerzální a specializovaný. Není jisté, jestli by D-Wave nevyhrál díky své architektuře i bez pomoci kvantových jevů, myslí si na svém blogu třeba informatik Scott Aaronson.

Na druhou stranu, kvantovou povahu počítače se zdá podporovat jiná letošní vědecká práce. Matthias Troyer s kolegy v ní porovnávali D-Wave s "napodobeninou" kvantového počítače (algoritmem simulujícím chod kvantového výpočtu). Výsledky simulátoru a "originálu" se v mnohém podobaly a zároveň se oba lišily od průběhu výpočtu klasického počítače ve stejné úloze. Troyer s kolegy se tak domnívají, že počítač skutečně může pracovat kvantově, i když přesně nikdo neví jak. Zároveň však říkají, že by postavili stejně rychlý, nebo rychlejší systém na klasických počítačích za zlomek ceny.

Polemika tím neskončila. Na práci odpověděla práce jiných autorů, kteránabízela "nekvantové" vysvětlení pozorování. Troyer a spol.odpověděli protikomentářem a kdo ví, jestli tím vše skončí.

Ale vždyť se to prodává!

Léky a kvanta

Pokud stroj naplní očekávání kupců, mohou následovat i další. Možná by mohl zaujmout farmaceutické firmy, protože by se mohl hodit k hledání nejvhodnější podoby zajímavých sloučenin.

Pro ty může určovat, jak vypadají v reálu složité molekuly, od kterých známe jen jejich chemický vzorec. Na skutečném tvaru molekul pak totiž závisí jejich účinek v těle, například na které buňky se navážou, či ne.

Umí to i běžné počítače, ale nejsou zrovna výkonné. Počítač D-Wave by to měl zvládnout mnohem lépe (pokud máme věřit slibům výrobce). Zatím nejsou jeho výsledky nijak oslnivé, ale potenciál podle všeho má.

Nejde však jen o odborné publikace. Počítače D-Wave se také prodávají. Jako první skočila do neznáma v roce 2011 firma Lockheed-Martin, která koupila tehdy ještě 128qubitový (qubit je "kvantový bit") počítač D-Wave za 10 milionů dolarů. Letos navíc rozhodla o dokoupení 512qubitové verze.

Letos v květnu se přidala i agentura NASA, která by 512qubitovou verzi počítače za 15 milionů dolarů chtěla nainstalovat v Amesově výzkumném středisku v Kalifornii. Na nákupu se bude podílet i Google, který chce počítač využít při studiu možností tvorby umělé inteligence. Pětina výpočetního času by pak měla připadnout vědcům z amerických univerzit.

Do firmy D-Wave nedávno také investovali zakladatel Amamzonu Jeff Bezos nebo tajná služba CIA. Ale co to dokazuje? NASA, Google, Lockheed-Martin i CIA jsou organizace, pro které 15 milionů dolarů mnoho neznamená. Totéž platí i pro Bezose, který třeba vyvíjí soukromou raketu. Koupí mohou získat konkurenční výhodu, určitou reklamu a rozhodně se kvůli ní nepoloží. V trochu jiné situaci je firma D-Wave, která dala za vývoj zatím kolem 100 milionů dolarů. Ale díky investicím není na nejbližší měsíce a roky v nouzi.

Na druhou stranu nelze popřít, že D-Wave skutečně funguje, a v tuto chvíli už je téměř jisté, že alespoň opravdu může pracovat kvantově. A i kdyby ne, je to tak zajímavý kus hardwaru, že by mohl být přínosný i jinak. Na jeho "kvantovost" je zatím třeba sázet jen velmi opatrně. Můžete si zariskovat, ale jen pokud máte peněz jako Google nebo nejde o vaše peníze jako u CIA a NASA.

Autor: Matouš Lázňovský

Zdroj:http://technet.idnes.cz/kvantovy-pocitac-za-ctvrt-miliardy-d6e-/veda.aspx?c=A130517_115931_veda_mla

---

KVANTOVÉ POČÍTAČE: KDE ZŮSTÁVÁ ZDRAVÝ ROZUM STÁT

Při sečtení dvou rychlostí náhle neplatí, že jedna plus jedna je dvě. Daná částice současně někde je i není. Kvantová fyzika i teorie relativity se vydávají do sfér, kde spíše než "zdravý rozum" platí jakési složité paradoxy podepřené nepochopitelnou matematikou — ostatně už vizualizace příslušných funkcí v našich obrázcích svědčí o tom, že před sebou nemáme právě jednoduché vztahy. Paradoxně se v této oblasti přitom rodí něco, co fyzikové k nelibosti ostatních vědců označují jako "velké sjednocení" či "teorie všeho". Z našeho hlediska je ale namístě i podstatně prozaičtější otázka: Může krabice fungující na podobných "mlžných" principech stát v blízké budoucnosti na vašem zcela reálném stole?
Odpověď je podle všeho záporná. Kvantové počítače či zařízení pracující třeba na molekulárních principech (viz CW 6/2001) mají smysl pouze pro určitou kategorii úloh: tam, kde počítače nijak neskrývají původní význam svého označení, tedy kde počítají úlohy jinak neřešitelné. Rozhodně nemají smysl pro běžné kancelářské aplikace a vzhledem ke své citlivosti na vnější vlivy vyžadují speciální, velmi komorní prostředí. Na stole by se tedy kvantový počítač mohl objevit snad jen v tom smyslu, že bychom naše vlastní PC použili pro terminálový přístup.

Historie
Richard Feynmann je díky svým popularizačním knihám jedním z mála fyziků tohoto století, kteří jsou známi širší veřejnosti. Snad právě z tohoto důvodu začíná tedy líčení historie kvantových počítačů obvykle právě u něj. Vlastní definice kvantového počítače se pak přičítá Davidu Deutschovi a datuje se do roku 1985. Zvýšený zájem o celou problematiku nastal kolem roku 1994, kde Peter Short z Bellových laboratoří přišel s kvantovými algoritmy pro faktorizaci velkých čísel i prohledávání netříděné databáze. Faktorizace velkých čísel (tedy jejich rozklad na dvě prvočísla, které dají po vynásobení původní číslo) se dosud pokládala za principiálně neřešitelnou a právě na této neřešitelnosti stály moderní kryptografické technologie.
Pokud se přeneseme naopak k aktuálním událostem, posledních úspěchů dosáhli v létě roku 2000 výzkumníci IBM ve spolupráci s týmem kalifornské Stanfordovy univerzity, když se jim podařilo sestrojit kvantový počítač složený z pěti částic (qbitů, viz dále). Do dvou let by se podle experimentátorů mohlo podařit spojit do jednoho bloku až desítku atomů.
V lednu tohoto roku byla navíc objevena možnost zpomalení a zastavení světla, přičemž celá technologie by mohla přispět nejen k vytvoření krátkodobé paměti kvantového počítače, ale především k realizaci bezpečné kvantové komunikace.

Kočka pana Schrödingera
Schrödingerova kočka je zřejmě nejznámějším příkladem, na němž se demonstrují paradoxy kvantové fyziky. Jev je to tak populární, že na celé téma vzniká i beletrie (viz např. Nefalšovaná kočka od Terryho Pratchetta,

např. http://www.fi.muni.cz/~imladris/cervena/prat.html.windows-1250

, každopádně nechybí v žádné učebnici popularizující kvantovou fyziku.
Realizace experimentu je jednoduchá. Do krabice uzavřete kočku a svážete její život s nějakým náhodně probíhajícím dějem, jehož pravděpodobnost je např. 50 %. Pokud děj proběhne, kočku ve svých důsledcích zahubí, v opačném případě zůstane kočka naživu. Dokud do krabice nenahlédnete, je kočka vlastně — s příslušnými pravděpodobnosti — současně živá i mrtvá.
Zbývá samozřejmě upozornit, že se jedná o značnou nadsázku, která pro ilustraci přenáší vlastnosti platné v mikrosvětě do světa "lidské zkušenosti". Kočka sama o sobě je dostatečně makroskopickým objektem, aby svou přítomností způsobila kolaps vlnové funkce a přechod systému do jednoho zcela určitého stavu.

Principy
Jak už vyplývá z názvu, kvantový počítač stojí na aplikaci zákonitostí kvantové fyziky. Klíčovým pojmem v rámci tohoto oboru je tzv. vlnová funkce, což je matematický předpis určující možné stavy částice a jejich pravděpodobnosti. Pokud je nějaké částice ponechána sama sobě, nachází se ve všech stavech umožněných vlnovou funkcí najednou. Teprve ve chvíli, kdy se vlastnosti objektu nějak pokusíme změřit, dojde k tzv. kolapsu vlnové funkce a my změříme jednu konkrétní hodnotu.
Jinak řečeno: měření zásadním způsobem ovlivňuje vlastnosti zkoumaného, neexistuje žádné nezávislé pozorování. Pokud se někdo pokusí odposlouchávat vaši kvantovou komunikaci, jistě na to přijdete. Jak ale poznáte, zda šlo o nějakého narušitele nebo o neškodnou interakci s neživým zařízením? Kdy přesně vlnová funkce zkolabuje? Dobrá otázka. Pokud se zamyslíte nad výše zmíněným popisem Schrödingerovy kočky, objevíte mezi oběma problémy jistě řadu analogií. Současná kvantová fyzika není každopádně ve výkladu tohoto problému zcela jednotná.
Ještě zajímavější jsou však důsledky vlnové funkce pro vlastní sílu kvantového počítače. Zatímco základní jednotka klasického počítače může existovat v jednom ze dvou stavů, tzv. qbit u počítače kvantového (nejčastěji jde částici ve stavu "nezkolabované" vlnové funkce) se nachází ve dvou stavech současně. Stavy "n" částic pak můžeme skládat (tento jev se označuje jako superpozice) a celý systém se tak v jednom okamžiku může nacházet ve 2^n stavech. Např. pro kvantový systém 3 qbitů dostáváme celkem 8 kombinací: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 a 111. 
Suprpozice stavů je klíčovým momentem celého kvantového počítání, bohužel se ale poněkud vzpírá zdravému rozumu. Jesliže však tuto možnost připustíme, máme před sebou masivně paralelní zařízení, jehož výkon roste s přidáváním dalších stavebních kamenů exponenciálně — a exponenciální závislost je velmi strmá. Pokud se podaří spojit v kvantovém počítači společně stovky atomů, bude zařízení schopno provádět miliardy operací současně.

Vratné a nevratné počítání
S jakými dalšími pojmy se můžeme v oblasti kvantového počítání setkat? Soubor qbitů je pak nazýván kvantový registr. Jsou definovány logické (booleanovské) operace, které je možné s qbity provádět, přičemž qbit zahrnující v sobě více možností se při těchto operacích reprezentuje ani ne tak klasickým číslem, ale spíše prostřednictvím matice.
Je to trochu komplikované, že? Jak takový kvantový počítač (respektive nesmělé pokusy o něj, protože teorie výrazně předběhla praxi) vypadá? Např. prozatím největší stroj od IBM funguje na základě tzv. nukleární magnetické rezonance (NMR), což byla původně metoda používaná v analytické chemii. To, v čem je ukryta informace, je spin, tedy v podstatě číslo, které udává směr rotace elektronu. Jeho hodnoty se udávají prostřednictvím 1 nebo -1 (jde vlastně o průměty vektorů charakterizujících rotaci na kartézské souřadnice). Tyto dvě hodnoty jsou právě dvěma stavy kvantového počítače, obdoba nabito-nenabito v počítači klasickém.
To nejzajímavější však teprve přichází. Kvantové počítače se díky superpozici stavů řadí do kategorie tzv. nedeterministických strojů. Zde se dostáváme na zvlášť křehkou půdu. Nedeterministický stroj pracuje v principu vratně. Zatímco klasické počítání je obecně operace podléhající druhému zákonu termodynamiky a tudíž nevratná (dle Barrowovy knihy "Teorie všeho" z toho nakonec vyplývá i naše subjektivní vnímání šipky času: lidský mozek je v podstatě počítač a jeho operace jsou proto z hlediska času orientované jednosměrně), existuje kategorie tzv. Fredkinových strojů, jejichž operace jsou naopak vratné (neboli časově invariantní).
Není úplně jasné (přinejmenším ne autorovi toho článku), co všechno za důsledky může z této vlastnosti kvantových počítačů nakonec vyplynout. Znamená to např., že náš počítač se v průběhu operace může obrátit a dospět zpátky k zadání bez zjištění výsledku? Nebo naopak to, že pokud je dobře proveditelný výpočet jedním směrem, zvládne naše zařízení stejně snadno i složitější obrácený proces? Příklad: Vynásobit dvě prvočísla je jednoduché, opačný proces, tedy rozklad výsledku na dvě prvočísla (výše zmíněná faktorizace) je podstatně složitější. 
A jsou zde samozřejmě ještě obecnější otázky: protože se druhý termodynamický zákon o růstu entropie/chaosu pokládá za univerzálně platný, přinese existence kvantových počítačů v tomto ohledu nějaký spor? V rovnicích kvantové fyziky nehraje šipka času každopádně žádnou roli, čímž se kvantová teorie neliší od klasické fyziky ani od teorie relativity. Jedinou částí fyziky, která pracuje s jednosměrným časem, je termodynamika.

Problémy
Vlnová funkce při kontaktu s vnějším světem obvykle zkolabuje. Kvantový počítač je tedy jakousi černou skřínkou, v níž výpočetní proces probíhá bez naší účasti. Zatímco ale DNA počítače je možno s trochou nadsázky charakterizovat slovy "něco nasypete do zkumavky, třepete s tím a řešení vám vyplave na hladinu", na kvantový počítač se během procesu ještě navíc nesmíte ani podívat.
Částice, které tvoří kvantový počítač, bývají proto od okolí maximálně izolovány. Např. může jít o ionty, které se nechají kmitat v tzv. potenciálových jámách (díky účinkům nějakého silového pole je pak "vyskočení" částice nepravděpodobné vzhledem k množství energie k tomu potřebné).
Extrémní závislost kvantových počítačů na vnějších vlivech je jednak problémem při jejich konstrukci, jednak působí problémy při zápisu dat a jejich čtení. Vlastně: vstup i výstup dat jsou nesporně destruktivními interakcemi. Proces výpočtu musíte tedy nechat proběhnout celý najednou a až pak odečíst výsledek – a přitom nutně způsobit kolaps procesu. Poté kvantový počítač opět spustíte. 
A aby to nebylo tak jednoduché, uvádí se, že pro regulérní "vynulování" kvantových registrů je třeba systém zmrazit na teplotu absolutní nuly. To je samozřejmě z principu nemožné, nicméně se optimisticky předpokládá, že celý problém půjde (musí jít) nějak obejít.
A navíc: Protože v kvantovém počítači dříve či později dojde k destruktivní interakci s okolím, musí příslušný výpočet proběhnout dostatečně rychle. Frekvence kvantového počítače, potřebná k tomu, aby ještě před kolapsem vlnové funkce stihl dokončit nějaký prakticky použitelný výpočet (konkrétně faktorizaci tisícimístného čísla), by byla kolem 10^15 Hz (http://psaci.misto.cz/_MAIL_/fyzika/kvant/ckvantovepocitace.html,). Prakticky použitelný kvantový počítač by tedy musel pracovat na podstatně vyšší frekvenci než dnešní stroje.

Závěr
Pokud po přečtení tohoto textu máte stále dojem, že si kvantový počítač nedovedete nějak názorně představit, souvisí to jednak s principiálními problémy (jistá nekompatibilita "nové fyziky" s naším přirozeným světem), jednak s tím, že o kvantové fyzice píše obvykle pouze úzká skupina odborníků materiály určené opět těmto několika zasvěcencům. Na druhé straně se z pojmu "kvantový počítač" stává jakési zaklínadlo, používané zhusta i bez základních znalostí příslušné fyzikální problematiky. Pokud se tomuto článku podařilo uvést na scénu alespoň základní pojmy, zařadit je do určitých souvislostí a ukázat i některé komplikace a spojené s tématem, pak splnil svůj účel.
Kam pro další informace? Značná nesrozumitelnost je bohužel problémem celé řady internetových odkazů. Poměrně kompletním zdrojem informací, minimálně však nepřehledně uspořádaných, jsou stránky Luboše Motla na adrese http://come.to/lumo. Autor, který v minulosti spolupracoval i s Computerworldem, zde nabízí řadu informací nejen o kvantových počítačích, ale např. i výklad populární teorie superstrun. V létě by měla vyjít i česká verze bestselleru Elegantní vesmír, kterou Luboš Motl připravil pro nakladatelství Mladá fronta.
Pokud se neobáváte i trochu složitějších matematických vztahů, doporučuji zejména článek Marka Biskupa, Pavla Cejnara a Romana Kopeckého, který vyšel v časopise Vesmír, dostupný však v tuto chvíli není na serveru tohoto časopisu, ale na adrese http://psaci.misto.cz/_MAIL_/fyzika/kvant/ckvantovepocitace.html.

 

autor Pavel Houser

---

...doporučené externí odkazy

kvantový počítač - wiki

..za deset mega

NASA  a Google koupili kvantový počítač

---

...tip na stránku 

 

---

Pokud se Vám líbi tento web, můžeme Vám podobné stránky také zhotovit.. SEO Bohaccio

Web
   
Vlastní vyhledávání
provozováno na